Pola, Barisan, dan Deret bilangan
Friday, January 25, 2019
Edit
Hallo sahabat sub semua...
Selamat datang di blog saya ini dan terima kasih atas kunjungan kalian semua.
Kali ini akan membahas masalah pelajaran matematika dengan materi pola, barisan, dan deret bilangan.
Kalau kalian sudah menemui materi seperti ini berarti kalin sudah berada pada tingkat SMP/Mts sederajat.
Langsung saja kita masuk ke dalam pembahasan yaitu pola, barisan, dan deret bilangan. Tetapi kita bahas satu persatu ya hehe.
1) Pola Bilangan
Pola bilangan ini terbagi lagi menjadi beberapa bagian yaitu:
-pola bilangan ganjil.
-pola bilangan genap.
-pola bilangan persegi atau kuadrat.
-pola bilangan segitiga.
-pola bilangan persegi panjang.
-pola bilangan segitiga Pascal.
*Pola bilangan ganjil
Contoh bilangan ganjil adalah = 1,3,5,7,9 ..... Bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis di bagi 2. Pola bilangan ganjil memiliki aturan:
- bilangan 1 sebagai bilangan awal.
- bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
RUMUS: Un = 2n-1
Contoh: tentukan bilangan ke-100 dari pola bilangan ganjil.
Jawab:
Diketahui: n= 4 , maka U⁴= (2×4)-1 = 8-1 = 7.
*Pola bilangan genap
Contoh bilangan genap = 2,4,6,8,10, ..... . Pola bilangan genap memiliki aturan:
- bilangan 2 sebagai bilangan awal.
-bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
RUMUS : Un = 2n
Contoh: tentukan bilangan ke-500 dari pola bilangan genap!!!.
Jawab:
Diketahui: n=500, = 2×500=1.000
*Pola bilangan persegi atau kuadrat
Susunan bilangannya adalah : 1,4,9,16,25,... Atau 1²,2²,3²,4²,5²,...
RUMUS : Un= n²
*Pola bilangan segitiga
Susunan bilangannya adalah: 1,3,6,10,15,21,27,.... atau dari 1+2,+3,+4,+5,+6,...
RUMUS: Un= ½× n×(n+1)= n(n+1):2
*Pola bilangan persegi panjang
Susunan bilangannya adalah:2,6,12,20,30,42,...atau ditambah dengan bilangan genap dan di awali +4 kemudian +6,+8,+10,+12,...
RUMUS: Un=n(n+1)
Contoh: tentukan pola ke-40 dari pola bilangan persegi panjang.
Jawab:
n=40, maka 40(40+1)= 40×41= 1.640
*Pola bilangan segitiga Pascal
Susunan bilangannya adalah: 1,2,4,8,16,32,... atau selalu di kali 2 seperti 1×2=2, 2×2=4, dan seterusnya.
RUMUS: Sn= 2 pangkat n-1.
2).Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Secara umum, barisan bilangan di nyatakan sebagai berikut ( U¹,U²,U³.....Un) keterangan : U¹= suku pertama, U²= suku kedua, U³= Suku ketiga, Un= suku ke-n.
Contoh 1, di ketahui barisan bilangan 1,3,5,7.
a) tentukan banyaknya suku barisan dalam barisan bilangan tersebut.
b) sebutkan satu persatu suku yang dimaksud.
Jawab:
a) terdapat 4 suku.
b) U¹= 1, U²= 3, U³= 5, U⁴= 7.
3) Deret Bilangan
Deret bilangan adalah jumlah dari suku-suku suatu barisan. Misalnya barisan bilangan asli : 1,2,3,4,5...maka deret bilangannya : 1+2+3+4+5.....
Untuk menyatakan jumlah dari suatu deret dilambangkan dengan huruf (S).
Contoh: di ketahui deret bilangan 2+5+8+11+14+17+.... Tentukan jumlah 4 suku pertama dari deret bilangan tersebut??.
Jawab:
Jumlah 4 suku pertama = 2+5+8+11= 26.
Perbedaan barisan dengan deret bilangan adalah kalau pakai koma itu tandanya adalah barisan bilangan dengan lambang (U). Kalau pakai tanda tambah (+) itu tandanya adalah deret bilangan dengan lambang (S).
Semoga bermanfaat ilmu yang saya bagikan kali ini.
Selamat datang di blog saya ini dan terima kasih atas kunjungan kalian semua.
Kali ini akan membahas masalah pelajaran matematika dengan materi pola, barisan, dan deret bilangan.
Kalau kalian sudah menemui materi seperti ini berarti kalin sudah berada pada tingkat SMP/Mts sederajat.
Langsung saja kita masuk ke dalam pembahasan yaitu pola, barisan, dan deret bilangan. Tetapi kita bahas satu persatu ya hehe.
1) Pola Bilangan
Pola bilangan ini terbagi lagi menjadi beberapa bagian yaitu:
-pola bilangan ganjil.
-pola bilangan genap.
-pola bilangan persegi atau kuadrat.
-pola bilangan segitiga.
-pola bilangan persegi panjang.
-pola bilangan segitiga Pascal.
*Pola bilangan ganjil
Contoh bilangan ganjil adalah = 1,3,5,7,9 ..... Bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis di bagi 2. Pola bilangan ganjil memiliki aturan:
- bilangan 1 sebagai bilangan awal.
- bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
RUMUS: Un = 2n-1
Contoh: tentukan bilangan ke-100 dari pola bilangan ganjil.
Jawab:
Diketahui: n= 4 , maka U⁴= (2×4)-1 = 8-1 = 7.
*Pola bilangan genap
Contoh bilangan genap = 2,4,6,8,10, ..... . Pola bilangan genap memiliki aturan:
- bilangan 2 sebagai bilangan awal.
-bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.
RUMUS : Un = 2n
Contoh: tentukan bilangan ke-500 dari pola bilangan genap!!!.
Jawab:
Diketahui: n=500, = 2×500=1.000
*Pola bilangan persegi atau kuadrat
Susunan bilangannya adalah : 1,4,9,16,25,... Atau 1²,2²,3²,4²,5²,...
RUMUS : Un= n²
*Pola bilangan segitiga
Susunan bilangannya adalah: 1,3,6,10,15,21,27,.... atau dari 1+2,+3,+4,+5,+6,...
RUMUS: Un= ½× n×(n+1)= n(n+1):2
*Pola bilangan persegi panjang
Susunan bilangannya adalah:2,6,12,20,30,42,...atau ditambah dengan bilangan genap dan di awali +4 kemudian +6,+8,+10,+12,...
RUMUS: Un=n(n+1)
Contoh: tentukan pola ke-40 dari pola bilangan persegi panjang.
Jawab:
n=40, maka 40(40+1)= 40×41= 1.640
*Pola bilangan segitiga Pascal
Susunan bilangannya adalah: 1,2,4,8,16,32,... atau selalu di kali 2 seperti 1×2=2, 2×2=4, dan seterusnya.
RUMUS: Sn= 2 pangkat n-1.
2).Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Secara umum, barisan bilangan di nyatakan sebagai berikut ( U¹,U²,U³.....Un) keterangan : U¹= suku pertama, U²= suku kedua, U³= Suku ketiga, Un= suku ke-n.
Contoh 1, di ketahui barisan bilangan 1,3,5,7.
a) tentukan banyaknya suku barisan dalam barisan bilangan tersebut.
b) sebutkan satu persatu suku yang dimaksud.
Jawab:
a) terdapat 4 suku.
b) U¹= 1, U²= 3, U³= 5, U⁴= 7.
3) Deret Bilangan
Deret bilangan adalah jumlah dari suku-suku suatu barisan. Misalnya barisan bilangan asli : 1,2,3,4,5...maka deret bilangannya : 1+2+3+4+5.....
Untuk menyatakan jumlah dari suatu deret dilambangkan dengan huruf (S).
Contoh: di ketahui deret bilangan 2+5+8+11+14+17+.... Tentukan jumlah 4 suku pertama dari deret bilangan tersebut??.
Jawab:
Jumlah 4 suku pertama = 2+5+8+11= 26.
Perbedaan barisan dengan deret bilangan adalah kalau pakai koma itu tandanya adalah barisan bilangan dengan lambang (U). Kalau pakai tanda tambah (+) itu tandanya adalah deret bilangan dengan lambang (S).
Semoga bermanfaat ilmu yang saya bagikan kali ini.